next up previous
Next: Dinogram aneb Šilhámabych Up: No Title Previous: No Title

gif

Jiná sada nástrojů

Richard P. Feynman

V Princetonu jsme společně s matematiky mívali čaje -- každý den ve čtyři. Šlo o druh odpoledního odpočinku, jednu z věcí napodobujících anglické koleje. Sedělo se v místnosti, hrávali jsme go či diskutovali o teorémech. Tehdy byla velkým šlágrem topologie.

Dodnes si pamatuji na hluboce zadumaného chlapce sedícího na gauči a jiného hocha, který stál před ním a říkal: ``A proto je pravda tohle a toto.''

``A proč platí todle?'' ptá se kluk z gauče.

``To je triviální! To je triviální!'' říká stojící hoch a zasype posluchače řadou logických kroků: ``Nejdřív předpokládáš tohle, pak užiješ Kerchoffovo to a ono, potom je tady Waffenstofferův teorém a dosadíme tam to a zkonstruujeme ono. Pak substituuješ vektor mířící sem a pak tak a onak...'' Kluk na gauči bojuje, aby porozuměl všem těmto řečem, které pokračovaly velkou rychlostí asi čtvrt hodiny!

Nakonec se stojící hoch přesune jinam a ten na gauči říká: ``Jé, jé. To je triviální.''

My fyzici jsme se smáli a snažili jsme se je pochopit. Došli jsme k závěru, že ``triviální'' znamená ``dokázané''. Tak jsme si dělali z matematiků legraci: ``Máme nový teorém -- že matematici umějí dokázat jenom triviální teorémy, protože každý teorém, který je dokázaný, je triviální.''

Matematikům se toto tvrzení nelíbilo a já jsem je jím škádlil. Prohlásil jsem, že nás nikdy nemohou překvapit, protože dokazují jen věci, které jsou očividné.

Topologie však pro ně očividná nebyla, neboť v ní řada věcí stála ``proti intuici''. Dostal jsem nápad a vyzval jsem je: ``Vsázím se, že dokážu rozhodnout o platnosti jakéhokoli teorému, jehož předpoklady a to, co tvrdí, mi dokážete říci v řeči, které rozumím.''

Polemiky často probíhaly asi takhle: vysvětlovali mi třeba: ``Máš pomeranč, dobrá? Teď ho rozřežeš na konečný počet kusů, složíš nazpátek a je velký jako slunce. Je to možné nebo ne?''

``Žádné díry?''

``Žádné díry.''

``Nemožné. Nic takového nelze.''

``Ha! Dostali jsme ho! Všichni sem pojďte! Je to přece toho a onoho teorém o neměřitelné množině v teorii míry!''

Právě když si myslili, že mě mají, připomněl jsem jim: ``Ale řekli jste pomeranč! Nemůžete rozřezat pomeranč jemněji než na úroveň atomů.''

``Ale my máme podmínku spojitosti. Můžeme ho řezat, jak dlouho chceme!''

``Ne, řekli jste pomeranč, tak jsem předpokládal, že míníte opravdový pomeranč.''

Takže jsem vždycky vyhrál. Když jsem hádal správně, paráda. Když špatně, vždy jsem mohl najít něco, co ve svém zjednodušení zanedbali.

Ve skutečnosti mělo mé hádání opravdu jistou hloubku. Měl jsem schéma, které k pochopení nových věcí užívám dodnes -- držet se příkladů. Jednou přišli matematici celí rozrušení s jakousi hroznou větou. Když mi říkali její podmínky, konstruoval jsem si něco, co je všechny splňovalo. Dána množina -- jeden míček; nesouvislá -- dva míčky. Pak se v mé mysli ty míčky obarvily, narostly jim chlupy nebo cokoliv, podle toho jaké přidávali podmínky. Nakonec vyřkli tvrzení, což byla nějaká hloupá věc o míčku, která pro moji zelenou chlupatou kulatou příšerku neplatila, a tak jsem řekl: ``Není pravda!''

Byli ohromeni a já je v tom chvilku nechal. Pak jsem jim předvedl svůj protipříklad.

``Oj, zapomněli jsme ti říci, že je to Hausdorffův homomorf 2. třídy.''

``No tak potom,'' říkám, ``to je triviální! Je to triviální!'' Už předem jsem věděl, jak to je, aniž bych věděl, co znamená ``Hausdorffův homomorf.''

Většinou jsem hádal správně. Ačkoliv si matematici mysleli, že jejich teorémy z topologie šly proti intuici, nebyly až tak těžké, jak vypadaly. Můžete si zvyknout na legrační vlastnosti superjemných řezacích práciček a docela dobře hádat, co z toho vyleze.

I když jsem matematikům působil spoustu starostí, vždy ke mně byli laskaví. Byli šťastným hroznem hochů, kteří vymýšleli věci, jež je šíleně vzrušovaly. Diskutovali o svých ``triviálních'' tvrzeních a vždy se vám snažili něco vysvětlit, položili-li jste jim prostou otázku.

S Paulem Olumem jsem sdílel koupelnu. Byli jsme dobří přátelé a on se pokoušel mě učit matematiku. Dostal mě až ke grupám homotopií a v tom bodě jsem skončil. Ale věcem níže jsem vcelku rozuměl.

Jednou z věcí, které jsem se nikdy nenaučil, byl křivkový integrál v komplexní rovině. Naučil jsem se integrovat různými metodami předvedenými v knize, co mi dal můj středoškolský fyzikář pan Bader.

Jednou mě požádal, abych po vyučování neodcházel. ``Feynmane,'' říká, ``moc toho napovídáš a děláš příliš hluku. A já vím proč. Nudíš se. Dám ti jednu knihu a vždycky budeš chodit sem nahoru a studovat z ní. Až se všechno naučíš, můžeš zase kecat.''

Takže jsem každou hodinu fyziky namísto sledování Pascalova zákona trčel nahoře s Woodsovou knihou Pokročilé partie z matematické analýzy. Bader věděl, že jsem trochu studoval knihu Analýza prakticky, a tak mi nabídnul tuto. Obsahovala vysokoškolské přednášky a byla plná Fourierových řad, Besselových funkcí, determinantů, eliptických funkcí -- všech těch báječných věciček, o nichž jsem do té doby nic nevěděl.

Kniha také vysvětlovala, jak derivovat podle parametrů pod integračním znamením -- to je jedna taková metoda, co se tehdy moc neučila. Pochytil jsem, jak ji používat, a těžil jsem z toho prokletého nástroje znovu a znovu. Takže díky faktu, že jsem četl tuto knihu jako samouk, jsem získal vlastní, nestandardní metody výpočtu integrálů.

Výsledkem všeho bylo, že když kluci na MIT nebo v Princetonu měli potíže s nějakým integrálem, bylo to proto, že ho dělali jim obvyklými postupy, které je naučili ve škole. Kdyby šel nasadit křivkový integrál, uměli by to. Pokud by jim pomohl jednoduchý rozklad v řadu, svedli by ho. Často ani jedno nezabralo, já šel náhodou kolem a zkusil derivování pod integračním znamením a nezřídkakdy to klaplo. Tak jsem získal skvělou pověst v integrování jen proto, že se moje sada nástrojů lišila od sady kohokoliv jiného a že oni vyzkoušeli všechny své postupy před tím, než problém zadali mně.

Přeložil Luboš Motl


next up previous
Next: Dinogram aneb Šilhámabych Up: No Title Previous: No Title

Lubos Lumo Motl
Sat Oct 25 18:44:41 EDT 1997