next up previous
Next: Řešení atomu vodíku pomocí Up: No Title Previous: Krátká poznámka ku knihovni
gif

S Johnom Schwarzom o superstrunách (pokračovanie 1.dielu)

Existuje už veľké množstvo alternatívnych teorií strún. Nie je to zlá správa?

Povodný počet je už trochu znížený. Ideálne, máte samozrejme pravdu, by bolo najlepšie mať len jednu možnú teóriu, ktorá by vysvetľovala všetko. V tomto smere sme urobili už mnoho, aj keď to možno na prvý pohľad tak nevyzerá. Teraz máme v 10-rozmernom priestore tri heterické teórie strún (tretia bola objavená neskor, ako som už spomenul), a tri neheterické teórie. Celkovo zatiaľ šesť. Je možné, že niektoré postupným skúmaním vylúčime ako nekonzistentné. Tým sa počet zníži. Navyše sa zdá, že heterické teórie sú len rozne verzie rovnakej teórie. Možno sa teda ukáže, že sú ekvivalentné a zredukujú sa na jednu. Je mnoho podobných dovodov, ktoré možu viesť až k jednej teórii.

Už nepovažujete za problém to, že tieto teórie musia byť formulované vo viac než štyroch rozmeroch?

Akonáhle opustíme hadronový program, to jest popisovanie silných interakcií pomocou strún, a zaumienime si popisovať gravitáciu a ďalšie sily, zistíme, že ďalšie rozmery sú viacej výhodou ako nevýhodou. Dovodom je, že gravitačné teórie popisujú geometriu časopriestoru. V súvislostiach geometrie a gravitačnej teórie má dobrý zmysel predpokladať, že ďalšie rozmery jestvujú, ale sú stočené do malej sféry. Teória má teda ďalšie rozmery. Avšak tiež diktuje, čo s nimi. Ak sa totiž pokúsime riešiť príslušné rovnice a dobre to dopadne, zistíme, že riešenie vedie k zatočeniu týchto prebytočných šiestich rozmerov do malej sféry. Dostatočne malej na to, aby sme ju nemohli pozorovať. Ako dostatočne malej? Je to horeuvedený rozmer -- Planckova dĺžka. To je nepredstavitelne malá vzdialenosť tex2html_wrap_inline680 centimetrov. Takže každý bod v priestore, teda to, čo sme si mysleli, že je bod, jest v skutočnosti malá šesťrozmerná sféra s rozmerom tex2html_wrap_inline680 centimetru. Takže nemožeme sa diviť, že to nepozorujeme. Áno, sú príliš malé k tomu, aby sa dali pozorovať.

Ako si teda možme tieto struny predstaviť? Možeme o časticiach, ako sú elektróny, kvarky uvažovať, že sú zložené zo strún? Že v ich vnútri sedia tieto malé struny? ``Sľučky'' či niečo obdobné?

Chcel bysom vyjadriť niečo trochu iné. Keď máte strunu, može rozne kmitať, vibrovať, či rotovať. Každý z týchto roznych módov kmitov a vibrácií možme považovať za popis konkrétneho typu častice. Možno teda považovať elektrón za jeden mód, kvark zasa za nejaký iný a graviton za ďalší mód kmitov.

Ahá, takže len jeden typ struny vo vnútri, ale v roznych stavoch pohybu.

Áno.

Spomenuli ste, že najnádejnejšia cesta v teórii superstrún je v tzv. tex2html_wrap_inline684 formulovaní. Čo je charakteristické pre tieto verzie.

Veci vyzerajú trochu inak, keď prejde nejaká doba, ale dnes to vykladáme nasledovne. Symetrie častíc, ktoré pozorujeme pri súčasných energiách sú podmnožinou jednej z týchto tex2html_wrap_inline686 . Druhá tex2html_wrap_inline686 -symetria popisuje nový druh hmoty, niekedy nazývanou skrytá hmota, ktorá neinteraguje, alebo interaguje len veľmi slabo, s našou bežnou hmotou, ktorá nás obklopuje. Mohli by sme s troškou fantázie písať sci-fi o galaxiách a planétach zo skrytej hmoty a boli by pre nás absolútne neviditeľné, pretože s našim typom svetla neinteragujú.

Takže teraz može kúsok skrytej hmoty pochodovať po miestnosti a my o nej nebudeme vobec vedieť?

Presne tak. Samozrejme to má obmezenia, pretože interaguje s naším typom gravitácie. Tú máme spoločnú.

Tým by sme mohli pozorovať ``skryté'' planéty?

Áno, mohli by sme ich vďaka gravitačným prejavom pozorovať, ale nikdy nie pomocou svetla.

Sú nejaké experimentálne dokazy o existencii skrytej hmoty?

Nie niesu. Ale teória je bezrozporná, pretože z našich poznatkov plynie, že pre nás je pozorovateľných len okolo 10% celkovej hmoty vesmíru. Takže ak by hoci aj polovica vesmíru bola zo skrytej hmoty, tak to bude v poriadku. Pre skrytú hmotu nám v našom vesmíre ostáva dosť miesta.

Je tento skrytý svet viac-menej podobný tomu našemu v sposobe existencie elementárnych častíc a ich interakcií?

To je otázka, ktorá závisí od detailov fungovania teórie. Jedným z možných sposobov je, že obe symetrie tex2html_wrap_inline686 sa narušia rovnakým sposobom. Ak by tento sposob bol zhodný pre obe symetrie, potom by sa i skrytý svet riadil rovnakými symetriami zákonov fyziky, ako ten náš pozorovateľný. V súčastnosti sa ale zdá, že symetrie sa narušujú inak.

Prečo sú rozne? Aké sú medzi nimi rozdiely?

Jednoducho snahy riešiť rovnice teórie vedú k riešeniam, z ktorých plynú rozne narušenia tex2html_wrap_inline686 -symetrie.

Takže tie svety sú nesúmerné?

Áno, ale to neznamená, že nenájdeme neskor riešenia, ktoré budú vidieť svety symetricky.

Ak som správne pochopil, jeden z največších problémov štúdia superstrún je otázka správneho sposobu stáčania prebytočných šiestich rozmerov. Myslíte, že je to neriešiteľná otázka, alebo sa poddá vývojú matematiky v najbližších rokoch?

Je to nepochybne obrovská výzva a jeden z dvoch veľkých probémov, s ktorými sa teraz potýkame. Keby sme vedeli presne popísať vlastnosti 6-rozmerného priestoru, boli by sme v úžasne lepšej situácii pri riešení všetkých vecí, ktoré nás dnes zaujímajú. Znie to možno prekvapivo po tom, keď som povedal, ako malé sú rozmery, ktoré chceme pozorovať. Avšak fakty plynúce z topologie týchto objektov hrajú významnú úlohu pri určovaní vlastností pozorovateľných častíc pri našich energiách.

To je zaujímavé. Mohli by ste uviesť príklad?

Jednou charakterizáciou týchto 6-rozmerných priestorov je Eulerovo číslo, niečo ako počet dier v danom priestore. Toto číslo je v teórii úmerné počtu opakovaní v rodinách kvarkov a leptonov. Je pozorované, že kvarky a leptony sa zhlukujú do skupín nazývaných rodiny. Experimentálne boli pozorované tri rodiny a je veľkou záhadou, prečo práve tri. Na teórii strún je vzrušujúce, že počet rodin je práve polovica Eulerovho čísla tohto 6-rozmerného priestoru. Takže to bol príklad toho, ako topológia týchto neviditeľných rozmerov priestoru vedie k niečomu tak fyzikálne pozorovateľnému, ako počet rodín kvarkov a leptonov v prírode.

Ďalším významným problémom súčasnej teórie superstrún je, že nie je formulovaná ako jedna teória, ale množstvo verzií, líšiacich sa sposobom rolovania zvyšných rozmerov. Koľko máme v tomto smere možností výberu?

Najprv si dovolím povedať vašu poznámku inými slovami. Možem tvrdiť, že teória je jedna a nejednotnosť je vnesená do riešení. Jedna teória s mnohými roznymi riešeniami. Náš problém je pochopiť, prečo je jedno riešenie pri popise prírody v nejakom zmysle lepšie ako všetky ostatné. Pri dnešnom stupni poznania nemáme žiadne matematické kritérium a vyberáme ich podľa toho, ako vhodne popisujú prírodu. Teória nie je pochopená do dosledkov a stále hľadáme najlepšiu formuláciu. Konkrétne, v súčasných formuláciach teórie superstrún sme ju schopný študovať len pomocou postupných aproximácií poruchového počtu. Aktívne pracujeme na formuláci, ktorá by neviedla na radu postupných aproximácií. Keby sme mali exaktnú neporuchovú teóriu, je možné, že by sme videli, že niektoré z týchto 6-rozmerných priestorov, ktoré sa objavujú v našich riešeniach pri každom stupni aproximácie, v skutočnosti nie sú riešeniami z exaktných výpočtov.

Takže keby sme mali exaktný sposob riešenia rovníc v teórii superstrun, mohli by sme dokonca vybrať unitárne riešenie?

Áno, v našom jazyku hovoríme, že možu existovať určité neporuchové faktory v teórii, ktoré možu niektoré, či dokonca všetky okrem jedného riešenia vylúčiť.

Koľko kandidátov na toto riešenie máme?

Spočítať to je naozaj náročné, možno tisíce, možno viac.

Okrem tohto, aké sú ďalšie problémy teórie?

Je to práve formulácia tejto neporuchovej teórie. V našej teórii sme vo veľmi zaujímavom postavení, pretože vieme znenie akýchsi rovníc, ale v skutočnosti do hĺbky nechápeme zákony, ktoré vyjadrujú. História tu plynie práve naopak v porovnaní napríklad s Einsteinovou všeobecnou teóriou relativity. On začínal s krásnym zákonom, princípom ekvivalencie, a potom z neho odvodil rovnice, a tie riešil. V teórii strún máme určité množstvo rovníc, ale nie sme schopný porozumieť zovšeobecnenému princípu ekvivalencie, z ktorého by plynuli. Je však jasné, že existuje veľmi hlboká a krásna matematická štruktúra, ktorá je základom všetkých našich nezvyčajných riešení. Taktiež je tu zaiste schovaný nejaký elegantný a domyselný zákon. Urobili sme kus práce počas posledných dvoch rokov v snahe upresniť, o čo tu ide, a niektoré z posledných prác pravdepodobne ukazujú správny smer. Je to však len úvod a čaká nás mnoho práce, kým to budeme mocť potvrdiť. Takže nie je len problém utvoriť teóriu, ktorá by popisovala presne experimentálne data, ale aj na elementárnej úrovni pochopiť, čo teória znamená.

Predpokladajme, že všetko dobre pojde. Kedy predpokladáte, že dojde k očakávanému stretnutiu možností experimentu a posobnosti teórie? Skor či neskor by sme mohli mať elegantné vysvetlenie známych faktov, ale k úspechu teórie je nutné vyriecť predpovede nových javov, ktoré by mohli byť testovateľné.

To je samozrejme pravda, ale je naozaj obtiažne odhadnúť, ako dlho to može trvať. Nič nemožem sľubovať, ale osobne verím, že do konca storočia nájdeme silný fakt svečiaci pre našu teóriu. Nedá sa to však odhadovať. Kladieme si príliš náročné otázky, je to náročná úloha a nie je žiadna istota, že sa nám podarí ju vyriešiť, aj keď to vyzerá sľubnejšie, ako čokoľvek iné predtým.

Možu byť vaše predpovede typu predpovedí nových častíc, ktoré sa potom objavia na nových urychľovačoch?

Predpokladajme, že sa nám podarí pochopiť základný princíp a najdeme unitárne riešenie našich rovníc. Majúc toto riešenie možme študovať topologické vlastnosti príslušného 6-rozmerného priestoru a možme určiť druhy častíc pozorovateľných pri nízkych energiách. Z topologických úvah budú určené aj ich hmotnosti, ako aj veľkosť sily ktorou interagujú. Informácie tohto typu možme získať z experimentu. Samozrejme máme už častice objavené napríklad v spojení so supersymetriou, alebo s narušením symetrie. V súčastnosti máme len približnú predstavu o tom, prečo majú príslušné vlastnosti a hmotnosti. Keď budeme mať kompaktnú teóriu, ktorá popíše známe fakty, je možné, že bude predpovedať niečo overiteľne nové.

Fascinuje ma, že ďalšieho pokroku je možné dosiahnuť len podmienene s významným pokrokom v chápaní určitej oblasti matematiky.

Je to tak. Jedna črta týchto oborov je to obrovské množstvo matematiky, ktoré je nutné zvládnuť. To mnohých odstraší. V skutočnosti málo z toho však vymysleli matematici. Mnohému sa treba učiť, mnoho nových výsledkov z matematiky je nutné zdokonaliť a samozrejme pochopiť fyziku v nich ukrytú. Je to nesmierne vzrušujúce byť pri tom všetkom. Som optimista a myslím si, že sa to všetko v dlhodobom merítku vráti.

Ľudia považujú prácu na teórii superstrún za prácu na Teórii všetkého, pretože najzávažnejší cieľ teórie je vysvetliť a zjednotiť všetky častice a sily. Často sa ale v histórii fyziky zdalo, že Teória všetkého je práve za rohom. Vždy sa pri všetkých nádejách ukázalo, že tomu tak nie je. Aký máme dnes dovod sa domnievať, že to bude inak? Čím je postavenie superstrún rozdielne?

V predošlých čiastočne unitárnych teóriach sa vždy podarilo dosiahnuť určitého úspechu, vždy sa popísali nejaké častice a sily a objavilo sa niečo nové. Veríme, že je možné previesť zjednotenie pre všetky sily vrátane gravitácie. V tomto smere považujem za obrovský úspech zjednotenie elektromagnetických a slabých interakcií v posledných rokoch a potom rozšírenie pre silné interakcie. Táto práca bola moc zaujímavá a úspešná, ale nikdy nebola všezahrnujúca, pretože ponechávala gravitáciu mimo svoj dosah. Iné prístupy, ktoré si zaumienili popísať gravitáciu, nemali žiadnu cestu pre popis ostatných síl. To je jeden dovod (a dovolím si tvrdiť prinajmenšom) pre program, ktorý zahrňujúc gravitáciu má súčasne dobré predpoklady pre popis ďalších síl. Je to pevne prepletený matematický systém, ktorý moc meniť nemožno. Ak úspešne popíšeme experimentálne výsledky, je ťažké si predstaviť, že to je len priblíženie nejakej obecnejšej teórie, ktorá sa objaví v budúcnosti. Je to pevná štruktúra a ak by ste chceli proti tomu niečo urobiť, určite sa vám to nepodarí. Z tohto hľadiska sa veľmi líši od predošlých pokusov. V predošlých teóriach sa brala v úvahu len určitá oblasť, ako napríklad nízkoenergetické priblíženie niečoho obecnejšieho a to sa prenechalo budúcnosti.

Budem i ja optimista a budem predpokladať, že všetko dobre pojde a do konca storočia sa urobia overiteľné predpovede tejto teórie. Ľudia teda uveria, že superstruny popisujú správne tento svet. Čo bude potom s teoretickou fyzikou? Bude to značiť jej koniec?

Myslím si, že čo tvrdíte, je síce logické, ale nepravdepodobné. Svet elementárnych častíc je trocha odlišný od iných častí fyziky. Pýtame sa na veľmi úzku oblasť otázok. Na základné častice a zákony interakcie, ktoré im vládnu. Na túto otázku principiálne možno nájsť odpoveď a byť hotový. Ostatné obory vedy sa mi ale zdajú bez tohto konca.Vždy možme klásť ďalšie a ďalšie otázky. Z tohoto hľadiska je to, čo naznačujete, možné. Avšak naše skúsenosti nás utvrdzujú v tom, že akonáhle si odpovieme na jednu otázku, tak sa objaví ďalších peť v dosledku znalosti odpovede na tú predošlú. Nezdá sa mi, že v budúcnosti by to malo byť inak. Myslím si, že k úplnému pochopeniu základných častíc a interakcií budeme potrebovať tak petnásť rokov, za predpokladu, že sme na správnej ceste. To je asi doba, za ktorú si viem predstaviť dostatočný pokrok.

Všetky prístupy k popísaniu elementárnych častíc a síl v prírode vychádzajú z predpokladu, že je možné popísať prírodu matematicky. Dokonca nie hocijako, ale jednoducho a elegantne. Je to len druh zbožnej viery alebo si myslíte, že svet je skutočne vybudovaný na jednoduchých matematických princípoch?

Tento prístup sa nám zdá oprávnený, hoci máme k nemu skor filozofické ako logické dovody. Nedá sa určite definovať, čo nás k tomu vedie. Vyzerá však zmysluplné veriť, že všetko má nejaké logické vysvetlenie a matematika sa javí vhodná k logickému popisu vecí. Táto viera asi pramení hlavne z našich skúseností s matematikou, ktorá je doposiaľ veľmi úspešná pri popise prírody, a pri postupe v hlbšie a hlbšie súvislosti sa náš predpoklad len utvrdzuje. Je to určitá extrapolácia už fungujúceho prístupu do nových problémov, a verím v jej rovnaký úspech.

Je zaujímavé, keď dosiahneme jednoduchého vyjadrenia na jednej úrovni a potom prejdeme hlbšie, opeť sa veci komplikujú.

To je častý komentár. Ak to nevyrieši teória superstrún, može sa stať, že sa nájde alternatívny prístup. Ďalšia, nie riedka obava je, či matematický aparát nutný k pochopeniu teórie nie je nad hranice ľudského chápania. Občas máme tento strach.

Počul som názor, že teória superstrún je posledná nádej na Teóriu všetkého, prinajmenšom čo sa týka teórií, ktoré sú založené na relatívne zvládnutelnej matematike. Myslíte si, že je to tak?

Neviem, či je to tak, alebo nie. Ľudia ďalej mnoho pracujú na svojich teóriach. Ak zistia, že im nefungujú, navrhnú ďalších a ďalších kandidátov.

Na záver niečo osobného. Kedy ste si uvedomili, že pracujete na niečom doležitom?

Bolo to počas spomínanej spolupráce s Michaelom Greenom, ktorá začala v 1980. Urobili sme niekoĺko objavov, jeden až dva ročne, ktoré sme považovali za podstatné. S nadšením sme ich publikovali a konzultovali s kolegami po celom svete. V každom prípade som si myslel, a Michael asi tiež, že to boli objavy, ktoré presvedčia kolegov o vážnosti našeho problému. Bolo pre nás dosť prekvapujúce, že niekoľko rokov zvyšok teoretickej populácie nejavil o nás zvláštny záujem, aspoň to nedali najavo. Na druhej strane nás tolerovali, ale nikto sa k nám nepridal. Keď sme v lete 1984 objavili vymiznutie anomálií, bol som už zvyknutý na reakcie vedeckej komunity, a tak som neočakával nadšenie, ktoré neskor vyvolalo. Stále som si bol vedomý, že teória superstrún by sa mohla stať hitom zjednotenia. Myslel som, že sa ním stane skor. Necelý rok po onom lete sa k nám pridalo veľké množstvo ľudí.

Ako sa teraz cítite vo víre diania vo vašom obore? Myslíte, že by ste už mohol stáť opodiaľ a sledovať vývoj? Naďalej aktívne pracujete.

Chcel by som zostať i naďalej aktívny a prispievať k vývoji. Je tu však hrozné množstvo šikovných ľudí, ktorí pracujú veľmi rýchlo, a nie je s nimi jednoduché súťažiť. Niektorí mladší chlapci vedia hlavne moc a moc modernej matematiky, ktorá je potrebná. Tento vývoj ma ale nesmierne teší. Keď pracujú na niečom len dvaja, niekedy človek podľahne frustrácii z toho, ako to ide pomaly. Mali sme mnoho zaujímavých problémov, ale proste sme nemali čas, ani silu a schopnosti venovať sa im. Boli sme dychtiví vedieť, kam až ďaleko teória siaha. Dnes ide vývoj rýchlo a je už nemožné čítať všetky publikácie, denne dostanem hromadu nových článkov. Mohol by som ľahko stráviť celý deň len ich čítaním a nerobil by som okrem toho nič ďalšie.

Preložil Jaro Bielčík
S Richardem Feynmanem o superstrunách zde...
Druhá superstrunová revoluce zde...


next up previous
Next: Řešení atomu vodíku pomocí Up: No Title Previous: Krátká poznámka ku knihovni

Lubos Lumo Motl
Sat Oct 25 18:44:41 EDT 1997