next up previous contents
Next: About this document Up: Skripta z algebry Previous: Náměty k obsahu skript

Index

abeceda
latinská
Návod ke čtení těchto
řecká
Návod ke čtení těchto
aditivní grupa
Grupa
algebra
graduovaná
Superalgebry a supersymetrie
Lieova
Lieova algebra
Poincaré
Superalgebry a supersymetrie
symetrická
Symetrické a antisymetrické tensory
alternace
Symetrické a antisymetrické tensory
amplituda
pravděpodobnosti
Feynmanův integrál
analytická funkce
Zmínka o exaktní teorii
analýza
funkcionální
Úvodní poznámka o funkcionální analýze
harmonická
Výpočet cirkulantu, Diagonalisace konvolučního operátoru
harmonická
Výpočet cirkulantu, Diagonalisace konvolučního operátoru
anihilační operátor
Isomorfnost některých Lieových algeber, Kvantový harmonický oscilátor
antikomutátor
Cayleyova čísla, Superalgebry a supersymetrie
antilineární zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
antisymetrie
Přehled grupCartaniáda
antisymetrisace
Symetrické a antisymetrické tensory
anulátor
Symetrické a antisymetrické tensory
aproximace
Nejlepší aproximace jsou pomocí
asociativita
Tři definice tensorového součinu
asymptota
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
automorfismus
Tři ekvivalentní definice znaku , Tři ekvivalentní definice znaku , Cayleyova čísla, Skalární součin
vnitřní
Grupa
vnější
Systémy kořenů
Babilonova věta
Penroseho pokrytí
balík
vlnový
Heisenbergova relace neurčitosti
Banachova věta
Soustavy diferenciálních rovnic
base
Prostory plné vektorů, Steinitzova věta
cyklická
Cyklický vektor
duální
Duální prostory
ortonormální
Dualita a skalární součin
vůči podprostoru
NilpotenceJordanův tvar
Besselova funkce
Laguerrovy polynomy
bijekce
Grupa
bilineární forma
Bilineární a kvadratické formy, Bilineární a kvadratické formy
bispinor
Diracova rovnice
bloková matice
Frobeniova větařešitelnost soustavy, Základní vlastnosti determinantů
bod
nevlastní
Projektivní prostory
pevný
Soustavy diferenciálních rovnic
bodová grupa
Několik pojmů z krystalografie
bracket
Skalární součin
Briančelova věta
Dualita v geometrii
Cantorovo diskontinuum
Necelá dimense
Cardanův vzorec
Řešil vy byste rovnici
Cartan
Přehled grupCartaniáda
Cartanova podalgebra
Maximální tory
Cayleyovo číslo
Cayleyova čísla, Přehled grupCartaniáda
celočíselná mřížka
Maximální tory
centralisátor
Obří vyňatá grupa, Obří vyňatá grupa
centrum algebry Lieovy
Teorie representací
centrum grupy
Grupa
charakter
Řešil vy byste rovnici , Duální grupa, Vícenásobné konvoluce
charakteristické číslo
Vlastní čísla a vektory
charakteristická funkce
Vícenásobné konvoluce
charakteristická rovnice
Vlastní čísla a vektory , Cyklický vektor
chiralita
Isomorfnost některých Lieových algeber
Christoffelův symbol
Tensory v obecné relativitě
cirkulant
Výpočet cirkulantu
Cramerovo pravidlo
Řešení soustav rovnic a
cyklická base
Cyklický vektor
cykličnost
stopy
Stopa
cyklus
Permutace
definitnost
Signaturadefinitnost
derivace kovariantní
Tensory v obecné relativitě
determinant
Determinant, Definice determinantu
operátoru
Základní vlastnosti determinantů
diagonalisace
Diagonalisace kvadratické formy
diagonální matice
Některé další význačné příklady
diagram
Dynkinův
Systémy kořenů
Feynmanův
Feynmanův integrál
Stiefelův
Maximální tory
diference
Operátor diference
diferenciální forma
Tensory v obecné relativitě
dimense
Prostory plné vektorů, Necelá dimense, Steinitzova věta
Hausdorffova
Necelá dimense
Diracova funkce
Matice kvadratické formy
Diracova matice
Diracova rovnice
Diracova rovnice
Diracova rovnice
Diracova symbolika
Skalární součin
direktní rozklad
Jordanův tvar obecné matice
direktní součet
Jordanův tvar obecné matice, Symetrické a antisymetrické tensory
diskrétní grupa
Přehled grupCartaniáda
disperse
Heisenbergova relace neurčitosti
distribuce
Dualita a distribuce
distributivnost
Tři definice tensorového součinu
dláždění
kvasiperiodické
Několik pojmů z krystalografie
periodické
Několik pojmů z krystalografie
dualita
Dualita
její zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
duál
topologický
Zmínka o exaktní teorii
duální graf
Duální grafy a tělesa
duální norma
Duální normy
duální prostor
Duální prostory
dyadický součin
Tři definice tensorového součinu
Dynkinův diagram
Systémy kořenů
ekvivalentní úprava
Ekvivalentní řádkové úpravy
elementární částice
Grupa
eliminace
Gaussova
Gaussova eliminace, Ekvivalentní řádkové úpravy, Základní vlastnosti determinantů
Gaussova
Gaussova eliminace, Ekvivalentní řádkové úpravy, Základní vlastnosti determinantů
Gaussova
Gaussova eliminace, Ekvivalentní řádkové úpravy, Základní vlastnosti determinantů
elipsa
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
elipsoid
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
endomorfismus
Skalární součin
epimorfismus
Grupa
evoluční rovnice
Exponenciála matice
exponenciála
Exponenciála matice, Exponenciála matice, Exponenciála matice a Feynmanův
prostoru tensorová
Symetrické a antisymetrické tensory
faktorgrupa
Grupa
faktormnožina
Co jest tensor
faktorprostor
Isomorfismuspodprostory, reálná a
Feynman-Kacova formule
Exponenciála matice a Feynmanův
Feynmanův diagram
Feynmanův integrál
Feynmanův integrál
Feynmanův integrál
fonon
Hermitovy polynomy
forma
bilineární
Bilineární a kvadratické formy, Bilineární a kvadratické formy
bilineární
Bilineární a kvadratické formy, Bilineární a kvadratické formy
diferenciální
Tensory v obecné relativitě
hermitovská
Bilineární a kvadratické formy
kvadratická
Bilineární a kvadratické formy, Bilineární a kvadratické formy
kvadratická
Bilineární a kvadratické formy, Bilineární a kvadratické formy
positivní
Bilineární a kvadratické formy
samoadjungovaná
Bilineární a kvadratické formy
sesquilineární
Bilineární a kvadratické formy
symetrická
Bilineární a kvadratické formy
Toeplitzova
Matice kvadratické formy
formule
Feynman-Kacova
Exponenciála matice a Feynmanův
Fourierova řada
Prostor Fourierových řad
fraktura
německá
Lieova algebra
fraktál
Necelá dimense
Frobeniova věta
Frobeniova větařešitelnost soustavy
fundamentální grupa
Trojrozměrné transformace
funkce
analytická
Zmínka o exaktní teorii
Besselova
Laguerrovy polynomy
charakteristická
Vícenásobné konvoluce
Diracova
Matice kvadratické formy
Greenova
Greenovy funkce
Haarova
Ortogonální base invariantní vůči
hypergeometrická
Laguerrovy polynomy
sférická
Sférické funkce
typu spline
Funkce typu spline
vlastní
Vlastní čísla a vektory
vytvořující
Legendreovy polynomy, ČebyševovyLaguerrovy a další
vytvořující
Legendreovy polynomy, ČebyševovyLaguerrovy a další
funkcionální analýza
Úvodní poznámka o funkcionální analýze, Lieova algebra
Gaussova eliminace
Gaussova eliminace, Ekvivalentní řádkové úpravy
generování
Grupa, Prostory plné vektorů
generátor
infinitesimální
Taylorův vzorec, Lieova algebra
infinitesimální
Taylorův vzorec, Lieova algebra
genus
Trojrozměrné transformace
geometrie
algebraická
Prostory plné vektorů
Minkowského
Přehled grupCartaniáda
projektivní
Projektivní prostory
gotické písmo
Lieova algebra
graduovaný komutátor
Superalgebry a supersymetrie
graduovaná algebra
Superalgebry a supersymetrie
graf
duální
Duální grafy a tělesa, Duální grafy a tělesa
duální
Duální grafy a tělesa, Duální grafy a tělesa
Grammova matice
Spektrální rozkladadjunkce
grassmannská čísla
Superalgebry a supersymetrie, Symetrické a antisymetrické tensory
Greenova funkce
Greenovy funkce
grupa
Kdo je grupa a , Grupa
Abelova
Grupa
aditivní
Grupa
bodová
Několik pojmů z krystalografie
cyklická
Grupa
diskrétní
Přehled grupCartaniáda
duální
Duální grupa
fundamentální
Trojrozměrné transformace
holonomií
Tensory v obecné relativitě
kompaktní
Přehled grupCartaniáda, Kompaktní grupy
kompaktní
Přehled grupCartaniáda, Kompaktní grupy
komutativní
Grupa
konformní
Přehled grupCartaniáda
krystalografická
Grupa
Lieova
Přehled grupCartaniáda
Lorentzova
Přehled grupCartaniáda
multiplikativní
Grupa
obecná lineární
Základní vlastnosti determinantů
Poincaré
Přehled grupCartaniáda
poloprostá
Grupa
prostorová
Několik pojmů z krystalografie
prostá
Grupa
souvislá
Lieova algebra
stacionární
Několik pojmů z krystalografie
translací
Několik pojmů z krystalografie
Weylova
Systémy kořenů
Haarova funkce
Ortogonální base invariantní vůči
Haarova míra
Přehled grupCartaniáda
Hamilton
Nehmotná tělesa
Hamilton-Cayleyova věta
Polynomy a funkce matic
hamiltonián
Kvantový harmonický oscilátor
harmonická analýza
Výpočet cirkulantu, Diagonalisace konvolučního operátoru
Hausdorffova dimense
Necelá dimense
Heisenbergův obraz
Heisenbergův obraz
hermitovský operátor
Dualita a skalární součin
hermitovská forma
Bilineární a kvadratické formy
Hermitův polynom
Hermitovy polynomy
Hilbert
Úvodní poznámky k obsahu skript, Prostor Fourierových řad
hlavní osa
Hlavní osy kvadrik
hodnost
Hodnost
hodnota
střední
Heisenbergova relace neurčitosti
holonomií grupa
Tensory v obecné relativitě
homomorfismus
Grupa
homotopie
Trojrozměrné transformace
hybnost
Tensory v obecné relativitě
hyperbola
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
hyperboloid
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
hypergeometrická funkce
Laguerrovy polynomy
hyperplocha
Kvadriky a kuželosečky
idempotentnost
Ortogonální doplněk
identita
Jacobiho
Lieova algebra
ideál
Teorie representací, Kompaktní grupy
infinitesimální generátor
Taylorův vzorec, Lieova algebra
injekce
Grupa
integrace
invariantní
Kompaktní grupy
integrál
Feynmanův
Feynmanův integrál
přes trajektorie
Feynmanův integrál
invariantní integrace
Kompaktní grupy
invariantní podprostor
Penroseho pokrytí, Metoda variace konstant a
inverse
Permutace
inversní matice
Hodnost součinuregulární matice, Výpočet inversní matice
ireducibilita
Nehmotná tělesa
isometrie
Grupa
isomorfismus
Grupa, Isomorfismuspodprostory, reálná a
kanonický
Duální prostory
se skalárním součinem
Skalární součin
Jacobi-Sylvestrova metoda
Jacobi-Sylvestrova metoda
Jacobiho identita
Lieova algebra
Jacobiho polynom
Laguerrovy polynomy
jednoduchá šněrovanost
Systémy kořenů
Jordanův tvar
Base z řetězců vektorů, Jordanův tvar obecné matice
jádro
formy
Matice kvadratické formy
homomorfismu
Grupa
konvoluce
Diagonalisace konvolučního operátoru
zobrazení
Hodnost
kanonický isomorfismus
Duální prostory
kanonický tvar
Diagonalisace kvadratické formy
kategorie
Jordanův tvar obecné matice
Killingova forma
Killingova forma a metrika
kolmost
Skalární součin
kompaktifikace
Tensory v obecné relativitě
kompaktní grupa
Přehled grupCartaniáda, Kompaktní grupy
komponenta
Lieova algebra
komutant
Teorie representací
komutativita
algebry Lieovy
Teorie representací
tensorového součinu
Tři definice tensorového součinu
komutátor
Exponenciála matice, Lieova algebra
graduovaný
Superalgebry a supersymetrie
konformní grupa
Přehled grupCartaniáda
kontinuum
Necelá dimense
kontra
Duální prostory
kontrakce
Soustavy diferenciálních rovnic
kontravariantnost
Tři definice tensorového součinu
konvence
sumační
Tři definice tensorového součinu
konvergence
Exponenciála matice
konvexní obal
Duální grafy a tělesa
konvoluce
Diagonalisace konvolučního operátoru, Tensory a nezávislé jevy
konvoluční operátor
Diagonalisace konvolučního operátoru
korelace
Skalární součin
kososymetričnost
Přehled grupCartaniáda
kostka
Rubikova
Grupa
koule
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
kovariantnost
Tři definice tensorového součinu
kořen
racionální
Racionální kořeny
kořen grupy
Maximální tory
kořenový podprostor
Jordanův tvar obecné matice
kořenový činitel
Řešil vy byste rovnici
kreační operátor
Isomorfnost některých Lieových algeber, Kvantový harmonický oscilátor
Kroneckerův symbol
Skalární součin
kubatura
krychle
Trisekce úhlu pravítkem a
kužel
Projektivní prostory
kuželosečka
Dualita v geometrii, Kvadriky a kuželosečky
přímková
Dualita v geometrii
kvadratická forma
Bilineární a kvadratické formy, Bilineární a kvadratické formy
kvadratická plocha
Kvadriky a kuželosečky
kvadrika
Kvadriky a kuželosečky
kvantový oscilátor
Kvantový harmonický oscilátor
kvantová mechanika
Fyzikální veličiny v kvantové
kvasikrystal
Několik pojmů z krystalografie
kvasiperiodické dláždění
Několik pojmů z krystalografie
kvaternion
Nehmotná tělesa, Trojrozměrné transformace
kódování obrazu
Malý úvod do teorie
křivka Gaussova
Heisenbergova relace neurčitosti
Laguerrův polynom
Laguerrovy polynomy
Laplaceův operátor
Exponenciála matice
laplacián
Exponenciála matice a Feynmanův
latinský čtverec
Prostory plné vektorů
Lebesgueova míra
Dualita ve funkcionální analýze
Legendreův polynom
Legendreovy polynomy
Leibnizovo pravidlo
Tensory v obecné relativitě
levotočivost
Znaménko objemupojem orientace
Lieova algebra
Lieova algebra
Lieova grupa
Přehled grupCartaniáda
linearisace
Několik poznámek o principu linearisace, Matice kvadratické formy
lineární kombinace
Prostory plné vektorů
lineární obal
Prostory plné vektorů
formální
Co jest tensor
lineární regrese
Skalární součin, Skalární součin, Frobeniova větařešitelnost soustavy, Pseudoinverse matice
lineární zobrazení
Matice a lineární zobrazení
logaritmus
Logaritmus matice
Lorentzova grupa
Přehled grupCartaniáda
magický čtverec
Prostory plné vektorů
manifold
Tensory v obecné relativitě
matice
Matice a lineární zobrazení
adjungovaná
Dualita a skalární součin
antihermitovská
Dualita a skalární součin
antisymetická
Přehled grupCartaniáda
bloková
Frobeniova větařešitelnost soustavy, Základní vlastnosti determinantů
bloková
Frobeniova větařešitelnost soustavy, Základní vlastnosti determinantů
diagonální
Některé další význačné příklady
Diracova
Diracova rovnice
formy
Matice kvadratické formy
Grammova
Spektrální rozkladadjunkce, Měření plošných obsahů, Měření plošných obsahů
Grammova
Spektrální rozkladadjunkce, Měření plošných obsahů, Měření plošných obsahů
Grammova
Spektrální rozkladadjunkce, Měření plošných obsahů, Měření plošných obsahů
hermitovsky sdružená
Dualita a skalární součin
hermitovská
Dualita a skalární součin
inversní
Hodnost součinuregulární matice, Výpočet inversní matice
inversní
Hodnost součinuregulární matice, Výpočet inversní matice
jednotková
Příklady z analýzy: operátory derivace , Hodnost součinuregulární matice, Diagonalisace kvadratické formy, Klasifikace kuželoseček a kvadrik
jednotková
Příklady z analýzy: operátory derivace , Hodnost součinuregulární matice, Diagonalisace kvadratické formy, Klasifikace kuželoseček a kvadrik
jednotková
Příklady z analýzy: operátory derivace , Hodnost součinuregulární matice, Diagonalisace kvadratické formy, Klasifikace kuželoseček a kvadrik
jednotková
Příklady z analýzy: operátory derivace , Hodnost součinuregulární matice, Diagonalisace kvadratické formy, Klasifikace kuželoseček a kvadrik
její norma
Exponenciála matice
kontragradientní
Duální prostory
kososymetrická
Přehled grupCartaniáda
lidu
Co jest tensor
normální
Dualita a skalární součin
ortogonální
Přehled grupCartaniáda
Pauliho
Isomorfnost některých Lieových algeber
permutační
Některé další význačné příklady
podobné
Podobné maticematice v různých
polosymetrická
Přehled grupCartaniáda
positivní
Positivní matice
pseudoinversní
Pseudoinverse matice
pseudoortogonální
Přehled grupCartaniáda
pseudounitární
Přehled grupCartaniáda
přechodu
Podobné maticematice v různých
rozptylu
Feynmanův integrál
rozšířená
Ekvivalentní řádkové úpravy
samoadjungovaná
Dualita a skalární součin
singulární
Hodnost součinuregulární matice
stochastická
Positivní matice, O nalezení ``největšího'' vlastního
stochastická
Positivní matice, O nalezení ``největšího'' vlastního
symplektická
Přehled grupCartaniáda, Hamiltonovy rovnice pro oscilátor, Trojrozměrné transformace
symplektická
Přehled grupCartaniáda, Hamiltonovy rovnice pro oscilátor, Trojrozměrné transformace
symplektická
Přehled grupCartaniáda, Hamiltonovy rovnice pro oscilátor, Trojrozměrné transformace
transponovaná
Rozvoj determinantu podle sloupce
trojúhelníková
Některé další význačné příklady
unimodulární
Přehled grupCartaniáda
unitární
Přehled grupCartaniáda, Přehled grupCartaniáda, Dualita a skalární součin
unitární
Přehled grupCartaniáda, Přehled grupCartaniáda, Dualita a skalární součin
unitární
Přehled grupCartaniáda, Přehled grupCartaniáda, Dualita a skalární součin
Vandermondova
Vandermondova matice
zobrazení
Matice
maximální torus
Maximální tory
mechanika
kvantová
Úvodní poznámky k obsahu skript, Fyzikální veličiny v kvantové
kvantová
Úvodní poznámky k obsahu skript, Fyzikální veličiny v kvantové
meteorologie
Několik poznámek o principu linearisace
metoda
doplnění na čtverec
Metoda doplnění na čtverec
Jacobi-Sylvestrova
Jacobi-Sylvestrova metoda
nejmenších čtverců
Frobeniova větařešitelnost soustavy
metrika
Exponenciála matice
Minkowského geometrie
Přehled grupCartaniáda
minor
Metoda doplnění na čtverec, Jacobi-Sylvestrova metoda
množina míry nula
Necelá dimense
modul
Prostory plné vektorů
pravý
Teorie representací
mohutnost
Necelá dimense
monomorfismus
Grupa
morfismus
Grupa
multilinearita
Základní vlastnosti determinantů, Bilineární a kvadratické formy
multiplikativní grupa
Grupa
multiplikátor
Duální prostory
míra
Dualita ve funkcionální analýze
Haarova
Přehled grupCartaniáda
mřížka
Váhy a mřížky
celočíselná
Maximální tory
nadplocha
Kvadriky a kuželosečky
nespočetnost
Necelá dimense
neurčitost
Heisenbergova relace neurčitosti
nevlastní bod
Projektivní prostory
nezávislost
Lineární nezávislost, Lineární nezávislost, Tensory a nezávislé jevy
vůči podprostoru
NilpotenceJordanův tvar
nilpotentní operátor
Hodnost součinuregulární matice, NilpotenceJordanův tvar
norma
duální
Duální normy
matice
Exponenciála matice
vektoru
Skalární součin
normální operátor
Dualita a skalární součin, Dualita a skalární součin
normální rozdělení
Vícenásobné konvoluce
nosič
Zmínka o exaktní teorii , Vícenásobné konvoluce
německá fraktura
Lieova algebra
násobnost
kořene
Vlastní čísla a vektory
obal
formální
Diagonalisace konvolučního operátoru
konvexní
Duální grafy a tělesa
obal lineární
Prostory plné vektorů
formální
Co jest tensor
objem
Determinant
obraz
zobrazení
Hodnost
odchylka
Heisenbergova relace neurčitosti
okrajová úloha
Exponenciála matice a Feynmanův
okruh
Nehmotná tělesa
oktonion
Cayleyova čísla
operátor
Matice a lineární zobrazení
anihilační
Isomorfnost některých Lieových algeber, Kvantový harmonický oscilátor
anihilační
Isomorfnost některých Lieových algeber, Kvantový harmonický oscilátor
derivování
NilpotenceJordanův tvar
diference
Operátor diference
hermitovský
Dualita a skalární součin
konvoluční
Diagonalisace konvolučního operátoru
kreační
Isomorfnost některých Lieových algeber, Kvantový harmonický oscilátor
kreační
Isomorfnost některých Lieových algeber, Kvantový harmonický oscilátor
Laplaceův
Exponenciála matice
nilpotentní
Hodnost součinuregulární matice, NilpotenceJordanův tvar
nilpotentní
Hodnost součinuregulární matice, NilpotenceJordanův tvar
normální
Dualita a skalární součin, Dualita a skalární součin
normální
Dualita a skalární součin, Dualita a skalární součin
samoadjungovaný
Dualita a skalární součin
unitární
Dualita a skalární součin
orientace
souhlasná
Znaménko objemupojem orientace
ortogonalisace
Gramm-Schmidtova
Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Některé další význačné příklady , Diagonalisace hermitovské formy, Jacobi-Sylvestrova metoda
Gramm-Schmidtova
Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Některé další význačné příklady , Diagonalisace hermitovské formy, Jacobi-Sylvestrova metoda
Gramm-Schmidtova
Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Některé další význačné příklady , Diagonalisace hermitovské formy, Jacobi-Sylvestrova metoda
Gramm-Schmidtova
Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Některé další význačné příklady , Diagonalisace hermitovské formy, Jacobi-Sylvestrova metoda
Gramm-Schmidtova
Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Některé další význačné příklady , Diagonalisace hermitovské formy, Jacobi-Sylvestrova metoda
ortogonalita
Skalární součin, Přehled grupCartaniáda
ortogonální doplněk
Ortogonální doplněk
ortogonální projekce
Ortogonální doplněk
ortonormální base
Dualita a skalární součin
osa hlavní
Hlavní osy kvadrik
oscilátor
kvantový
Kvantový harmonický oscilátor
parabola
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
paraboloid
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
paralelní posun
Tensory v obecné relativitě
parita
Systémy kořenů
Parsevalova rovnost
Diagonalisace konvolučního operátoru
Pascalova věta
Dualita v geometrii
Pauliho matice
Isomorfnost některých Lieových algeber
Penrose
Výpočet objemu pravidelného dvacetistěnu, Několik pojmů z krystalografie
periodické dláždění
Několik pojmů z krystalografie
permanent
Definice determinantu
permutace
Permutace
lichá
Tři ekvivalentní definice znaku
sudá
Tři ekvivalentní definice znaku
permutační matice
Některé další význačné příklady
Perron-Frobeniova věta
Perron-Frobeniova věta, O nalezení ``největšího'' vlastního
pevný bod
Soustavy diferenciálních rovnic
Platónovo těleso
Výpočet objemu pravidelného dvacetistěnu
plocha
kvadratická
Kvadriky a kuželosečky
přímková
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
podalgebra
Cartanova
Maximální tory
podalgebra Lieova
Teorie representací
podgrupa
Grupa
invariantní
Grupa
normální
Grupa
podobnost
Podobné maticematice v různých
podprostor
Isomorfismuspodprostory, reálná a
invariantní
Penroseho pokrytí, Metoda variace konstant a
invariantní
Penroseho pokrytí, Metoda variace konstant a
kořenový
Jordanův tvar obecné matice
Poincarého grupa
Přehled grupCartaniáda
Poissonovo rozdělení
Poissonovo rozdělení
pologrupa
Některé další význačné příklady , Feynmanův integrál
poloměr
spektrální
Perron-Frobeniova věta
polopřímý součin
Tři ekvivalentní definice znaku
polosymetričnost
Přehled grupCartaniáda
polyedr
Některé geometrické pojmy
polynom
Hermitův
Skalární součin, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Hermitovy polynomy
Hermitův
Skalární součin, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Hermitovy polynomy
Hermitův
Skalární součin, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Hermitovy polynomy
Jacobiho
Laguerrovy polynomy
Laguerrův
Laguerrovy polynomy
Legendreův
Skalární součin, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Legendreovy polynomy
Legendreův
Skalární součin, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Legendreovy polynomy
Legendreův
Skalární součin, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Legendreovy polynomy
Legendreův
Skalární součin, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Gramm-Schmidtova ortogonalisace, Legendreovy polynomy
matic
Polynomy a funkce matic
Čebyševův
ČebyševovyLaguerrovy a další
polární rozklad
Polární rozklad operátoru
positivní forma
Bilineární a kvadratické formy
positivní matice
Positivní matice
posloupnost
Fibonacciho
Výpočet objemu pravidelného dvacetistěnu
pravděpodobnost
Dualita ve funkcionální analýze, Tensory a nezávislé jevy
pravidlo
Cramerovo
Řešení soustav rovnic a , Cramerovo pravidlořešení soustavy
Cramerovo
Řešení soustav rovnic a , Cramerovo pravidlořešení soustavy
Sarusovo
Základní vlastnosti determinantů
pravotočivost
Znaménko objemupojem orientace
princip
duality
Dualita v geometrii
projekce
Ortogonální doplněk
doplňková
Ortogonální doplněk
ortogonální
Ortogonální doplněk
projektivní geometrie
Projektivní prostory
projektivní prostor
Matice a lineární zobrazení, Kvadriky a kuželosečky
prostor
afinní
Matice a lineární zobrazení
duální
Skalární součin, Duální prostory
duální
Skalární součin, Duální prostory
euklidovský
Skalární součin
Hilbertův
Úvodní poznámky k obsahu skript, Prostor Fourierových řad
Hilbertův
Úvodní poznámky k obsahu skript, Prostor Fourierových řad
lineární
Prostory plné vektorů
nulový
Hodnost
projektivní
Matice a lineární zobrazení, Kvadriky a kuželosečky
projektivní
Matice a lineární zobrazení, Kvadriky a kuželosečky
Schwartzův
Zmínka o exaktní teorii
sloupcový
Hodnost
vektorový
Prostory plné vektorů
řádkový
Hodnost
prostorová grupa
Několik pojmů z krystalografie
pseudoinversní matice
Pseudoinverse matice
pseudoortogonální matice
Přehled grupCartaniáda
pseudoreálná representace
Teorie representací
pseudoskalár
Měření plošných obsahů
pseudounitární matice
Přehled grupCartaniáda
pětiúhelník
Výpočet objemu pravidelného dvacetistěnu
písmo
gotické
Lieova algebra
přemístění
Několik pojmů z krystalografie
přidružená representace
Kompaktní grupy
přímková kuželosečka
Dualita v geometrii
přímková plocha
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
racionální kořen
Racionální kořeny
radikál
Řešil vy byste rovnici
rank
Maximální tory
reflexivita
Trojrozměrné transformace
regrese
lineární
Skalární součin, Frobeniova větařešitelnost soustavy, Pseudoinverse matice
lineární
Skalární součin, Frobeniova větařešitelnost soustavy, Pseudoinverse matice
lineární
Skalární součin, Frobeniova větařešitelnost soustavy, Pseudoinverse matice
regulárnost
Hodnost součinuregulární matice
relace
neurčitosti
Heisenbergova relace neurčitosti
úplnosti
Ortogonální doplněk, Spektrální rozkladadjunkce
úplnosti
Ortogonální doplněk, Spektrální rozkladadjunkce
representace
Některé další význačné příklady , Teorie representací
lineární formy
Dualita a skalární součin
pseudoreálná
Teorie representací
přidružená
Kompaktní grupy
souřadnicová
Fyzikální veličiny v kvantové
repér
Projektivní prostory
restrikce
Bilineární a kvadratické formy
rhomboid
Příklad třírozměrného kvasikrystalu
Ricciho tensor
Tensory v obecné relativitě
Riemannův tensor
Tensory v obecné relativitě
rotace vektoru
Lieova algebra
rovnice
charakteristická
Vlastní čísla a vektory , Cyklický vektor
charakteristická
Vlastní čísla a vektory , Cyklický vektor
Diracova
Diracova rovnice
evoluční
Exponenciála matice
Schr”dingerova
Exponenciála matice, Diracova rovnice
Schr”dingerova
Exponenciála matice, Diracova rovnice
soustava diferenciální
Aplikace na soustavu diferenciálních
vedení tepla
Exponenciála matice
vývojová
Exponenciála matice
rovnoběžnostěn
Některé geometrické pojmy
rovnost
Parsevalova
Diagonalisace konvolučního operátoru
rozdělení
normální
Vícenásobné konvoluce
Poissonovo
Poissonovo rozdělení, Poissonovo rozdělení
Poissonovo
Poissonovo rozdělení, Poissonovo rozdělení
rozdělení jednotky
Zmínka o exaktní teorii
rozklad
direktní
Jordanův tvar obecné matice
polární
Polární rozklad operátoru
spektrální
Spektrální rozkladadjunkce
rozložitelnost
Tři definice tensorového součinu , Symetrické a antisymetrické tensory
rozptyl
Heisenbergova relace neurčitosti
rozvoj
determinantu
Rozvoj determinantu podle sloupce
rozšířená matice
Ekvivalentní řádkové úpravy
Rubikova kostka
Grupa
samoadjungovaný operátor
Dualita a skalární součin
samoadjungovaná forma
Bilineární a kvadratické formy
Sarusovo pravidlo
Základní vlastnosti determinantů
Schr”dingerova rovnice
Exponenciála matice, Diracova rovnice
Schurova věta
Spektrální rozkladadjunkce
Schwartzův prostor
Zmínka o exaktní teorii
sedmiúhelník
Racionální kořeny
semidirektní součin
Tři ekvivalentní definice znaku
sesquilineární forma
Bilineární a kvadratické formy
setrvačnost
Signaturadefinitnost
sférická funkce
Sférické funkce
signatura
Signaturadefinitnost
simplex
Některé geometrické pojmy
singulární matice
Hodnost součinuregulární matice
skalár
Co jest tensor
skalární součin
Skalární součin, Bilineární a kvadratické formy
sloupcový prostor
Hodnost
souhlasnost
Znaménko objemupojem orientace
soustava dif. rovnic
Aplikace na soustavu diferenciálních
souvislost jednoduchá
Trojrozměrné transformace
souvislá grupa
Lieova algebra
součet direktní
Jordanův tvar obecné matice, Jordanův tvar obecné matice
součin
direktní
Grupa
dyadický
Tři definice tensorového součinu
polopřímý
Tři ekvivalentní definice znaku
přímý
Grupa
semidirektní
Tři ekvivalentní definice znaku
skalární
Skalární součin, Bilineární a kvadratické formy
skalární
Skalární součin, Bilineární a kvadratické formy
tensorový
Tři definice tensorového součinu
spektrum
Vlastní čísla a vektory
spektrální poloměr
Perron-Frobeniova věta
spektrální rozklad
Spektrální rozkladadjunkce
spin
Isomorfnost některých Lieových algeber, Spinory
spinor
Spinory
spinvektor
Spinory
spline
Funkce typu spline
stacionární grupa
Několik pojmů z krystalografie
stacionární stav
Perron-Frobeniova věta
standardní model
Grupa
stav
stacionární
Perron-Frobeniova věta
Steinitzova věta
Steinitzova věta
Stiefelův diagram
Maximální tory
stochastická matice
Positivní matice
stopa
Stopa, Vztah stopy a determinantu
strukturní zobrazení
Teorie representací
stupeň
NilpotenceJordanův tvar
kořene
Vlastní čísla a vektory
superalgebra
Superalgebry a supersymetrie
supergravitace
Superalgebry a supersymetrie
superkomutátor
Superalgebry a supersymetrie
superprostor
Superalgebry a supersymetrie
superstring
Váhy a mřížky, Feynmanův integrál v kvantové teorii , Symetrické a antisymetrické tensory
supersymetrická teorie
Kvantový harmonický oscilátor, Symetrické a antisymetrické tensory
supersymetrie
Superalgebry a supersymetrie
surjekce
Grupa
svinutí
Tensory v obecné relativitě
symbol
Kroneckerův
Skalární součin
symbol Christoffelův
Tensory v obecné relativitě
symetrická forma
Bilineární a kvadratické formy
symetrisace
Symetrické a antisymetrické tensory
symetričnost
Trojrozměrné transformace
symplektická matice
Hamiltonovy rovnice pro oscilátor
symplektičnost
Přehled grupCartaniáda, Trojrozměrné transformace
Taylorův vzorec
Taylorův vzorec
tensor
Co jest tensor, Tensory v obecné relativitě
deformace
Co jest tensor
elektromagnetický
Symetrické a antisymetrické tensory
křivosti
Co jest tensor, Tensory v obecné relativitě
křivosti
Co jest tensor, Tensory v obecné relativitě
Levi-Civitty
Měření plošných obsahů, Tensory v obecné relativitě
Levi-Civitty
Měření plošných obsahů, Tensory v obecné relativitě
metrický
Co jest tensor, Operace s tensory
metrický
Co jest tensor, Operace s tensory
napětí
Co jest tensor
piezoelektrický
Co jest tensor
pružnosti
Co jest tensor
Ricciho
Tensory v obecné relativitě
teorie kategorií
Jordanův tvar obecné matice
teorie pole
Feynmanův integrál
teorie pole kvantová
Dualita a distribuce
teorie relativity
Tensory v obecné relativitě
teorie supersymetrická
Kvantový harmonický oscilátor, Symetrické a antisymetrické tensory
Toeplitzova forma
Matice kvadratické formy
topologický duál
Zmínka o exaktní teorii
torus maximální
Maximální tory
trajektorie
Exponenciála matice a Feynmanův
transformace
Fourierova
Fyzikální veličiny v kvantové
Fourierova
Fyzikální veličiny v kvantové
transitivita
Trojrozměrné transformace
transposice
Permutace
trialita
Systémy kořenů
trisekce úhlu
Trisekce úhlu pravítkem a
tvar
Jordanův
Base z řetězců vektorů, Jordanův tvar obecné matice
Jordanův
Base z řetězců vektorů, Jordanův tvar obecné matice
kanonický
Diagonalisace kvadratické formy
těleso
Nehmotná tělesa
Platónovo
Výpočet objemu pravidelného dvacetistěnu
třída ekvivalence
Definice determinantu, Co jest tensor
unimodulárnost
Přehled grupCartaniáda
unitárnost
Přehled grupCartaniáda
unitární operátor
Dualita a skalární součin
vakuum
Isomorfnost některých Lieových algeber, Kvantový harmonický oscilátor, Symetrické a antisymetrické tensory
polarisace
Feynmanův integrál
Vandermondova matice
Vandermondova matice
varieta
Tensory v obecné relativitě
vektor
Prostory plné vektorů
polární
Měření plošných obsahů
representující
Dualita a skalární součin
vlastní
Výpočet cirkulantu, Vlastní čísla a vektory
vlastní
Výpočet cirkulantu, Vlastní čísla a vektory
vielbein
Spinory
vlastní funkce
Vlastní čísla a vektory
vlastní vektor
Výpočet cirkulantu, Vlastní čísla a vektory
vlastní číslo
Vlastní čísla a vektory
vlna rovinná
Fyzikální veličiny v kvantové
vlnky
Ortogonální base invariantní vůči
vytvořující funkce
Legendreovy polynomy
vzorec
Cardanův
Řešil vy byste rovnici
Taylorův
Taylorův vzorec, Matice kvadratické formy
Taylorův
Taylorův vzorec, Matice kvadratické formy
věta
Babilonova
Penroseho pokrytí
Banachova
Soustavy diferenciálních rovnic
Briančelova
Dualita v geometrii
centrální limitní
Vícenásobné konvoluce
Frobeniova
Frobeniova větařešitelnost soustavy
Hamilton-Cayleyova
Polynomy a funkce matic
o representaci
Dualita a skalární součin, Bilineární a kvadratické formy
o representaci
Dualita a skalární součin, Bilineární a kvadratické formy
o setrvačnosti
Signaturadefinitnost
o třech potenciálech
Exponenciála matice a Feynmanův
Pascalova
Dualita v geometrii
Perron-Frobeniova
Perron-Frobeniova věta, O nalezení ``největšího'' vlastního
Perron-Frobeniova
Perron-Frobeniova věta, O nalezení ``největšího'' vlastního
Pythagorova
Měření plošných obsahů
Schurova
Spektrální rozkladadjunkce
Steinitzova
Steinitzova věta
vývojová rovnice
Exponenciála matice
váha
Váhy a mřížky
válec
Klasifikace kuželoseček a kvadrik
Weylova grupa
Systémy kořenů
zlatý řez
Výpočet objemu pravidelného dvacetistěnu, Penroseho pokrytí
znak permutace
Tři ekvivalentní definice \indexznak
zobrazení
adjungované
Dualita a skalární součin
antilineární
Dualita a skalární součin, Bilineární a kvadratické formy
antilineární
Dualita a skalární součin, Bilineární a kvadratické formy
duality
Bilineární a kvadratické formy
duální
Duální prostory
lineární
Matice a lineární zobrazení
multilineární
Bilineární a kvadratické formy
strukturní
Teorie representací
transponované
Duální prostory
zákon kosmické lenivosti
Tensory v obecné relativitě
závislost
Lineární nezávislost
zúžení
Bilineární a kvadratické formy
Čebyševův polynom
ČebyševovyLaguerrovy a další
čtvrtohory
Několik poznámek o principu linearisace
čísla
grassmannská
Superalgebry a supersymetrie, Symetrické a antisymetrické tensory
grassmannská
Superalgebry a supersymetrie, Symetrické a antisymetrické tensory
číslo
Cayleyovo
Cayleyova čísla, Přehled grupCartaniáda
Cayleyovo
Cayleyova čísla, Přehled grupCartaniáda
charakteristické
Vlastní čísla a vektory
vlastní
Vlastní čísla a vektory
Říp
Funkce typu spline
úloha okrajová
Exponenciála matice a Feynmanův
úplnosti relace
Spektrální rozkladadjunkce
úprava
ekvivalentní
Ekvivalentní řádkové úpravy
úžení
Operace s tensory
šněrovanost
jednoduchá
Systémy kořenů
švabach
Lieova algebra
řada
Fourierova
Prostor Fourierových řad
řecká abeceda
Návod ke čtení těchto
řetězec vektorů
Base z řetězců vektorů
řádkový prostor
Hodnost
                        LETNÍ SEMESTR

1)  Exponenciála matice. Definice, základní vlastnosti (vlastní
    vektory exponenciály, exponenciála podobných matic). Vztah
    Tr A a det exp A. Příklady.
2)  Pojem Lieovy algebry a příklady : g = gl, sl, o, u, su.
    Vztahy typu exp g = G. Isomorfismus vektorového násobení a
    komutování v o(3).
3)  Teorie nilpotentních operátorů. Ekviv. charakterisace pomocí
    spektra, příklady (operátory derivování na polynomech).
    Studium posloupnosti kořenových podprostorů k-tého řádu a
    alternativně k-násobných obrazů. Nezávislost vůči
    podprostoru. Konstrukce počátečních vektorů řetězců
    dávajících Jordanovu basi prostoru.
4)  Direktní rozklad prostoru na kořenové podprostory daného
    operátoru. Obecná Jordanova věta. Věta Hamilton-Cayleyho.
    Exponenciála Jordanovy matic s použitím na řešení soustav
    lineárních diferenciálních rovnic.
5)  Positivní a stochastické matice. Hledání největšího
    vlastního čísla iterací. Interpretace příslušného vlastního
    vektoru (stacionární stav systému).
6)  Pojem duálního prostoru, duální base, duálního operátoru,
    transponované matice, kontragradientní matice (přechodu
    duálních basí).
7)  Dualita a skalární součin: věta o representaci lineární
    formy (skalárním násobením vhodným vektorem). Pojem
    adjungovaného operátoru. Samoadjungované (Hermitovské),
    unitární, obecněji normální operátory. Adjunkce
    diferenciálního operátoru a metoda per partes.
8)  Věta o spektrálním rozkladu  normálního operátoru. Příklad
    - operátor derivování na trigonometrických polynomech.
    Funkce normálního operátoru. Ortogonální polynomy (příklad:
    Hermitovy, Legendreovy) jako výsledek ortogonalisačního
    procesu ve vhodném skalárním součinu (alternativně
    jako vlastní vektory vhodného diferenciálního operátoru).
9)  Bilineární a kvadratické formy. Diagonalisace Hermitovské
    formy: a) doplněním na čtverec, b) Jacobi-Sylvesterův zápis
    ortogonalisačního procesu (zvl. pro positivně definitní
    formy), c) diagonalisace pomocí spektrálního rozkladu
    representujícího operátoru formy (dávající ortogonální
    "hlavní osy" formy). Signatura a způsoby jejího zjištování.
10) Kvadriky (a kuželosečky), klasifikace a vlastnosti
    (omezenost, přímkové plochy, vlastnosti rovinných řezů).
    Zmínka o projektivním prostoru. Význam paraboloidů
    v analýze funkcí více proměnných (lokální extrémy, sedlové
    body funkcí).
11) Polární rozklad obecného operátoru na komposici unitárního
    a Hermitovského operátoru (resp. unitárního, diagonálního,
    unitárního operátoru).
12) Pseudoinverse obdélníkové matice.
13) Pojem tensorového součinu vektorových prostorů, isomorfismy
    mezi různými definicemi, jako je formální lineární obal
    kartézského součinu basí, množina multilineárních
    funkcionálů na součinu duálů, faktorprostor formálního
    lineárního obalu kartézského součinu prostorů. Rozložitelné
    tensory. Příklady tensorů: vektory, kovektory, bilineární
    formy, strukturní tensor algebry, determinant jako
    multilineární funkce sloupců, fyzikální příklady.
14) Složkový zápis tensoru a transformační vztahy. Kovariantní
    a kontravariantní indexy tensoru, zápisy indexů dolů
    a nahoru a sumační pravidlo.
15) Základní operace s tensory: tensorové násobení, součet
    tensorů stejného typu, permutace složek tensoru, úžení
    (stopa). Tensory a skalární součin: ortogonální
    transformace tensorů, zdvihání a spouštění indexů.
16) Symetrické tensory a tensorový součin, symetrisace.
17) Antisymetrické tensory, antisymetrisace, antisymetrický
    (vnější) tensorový součin, Grassmannova algebra. Vektorový
    součin. Měření ploch mnohoúhelníků, obecněji k-rozměrných
    polyedrů v n-rozměrném euklidovském prostoru. Grammova
    matice a Grammův determinant obdélníkové matice.

(Zde uvedeným sylabům se snažila přiblížit přednáška LA vedená
jedním z autorů této knihy v minulých letech.)



Luboš Motl a Miloš Zahradník
Sat Nov 1 23:22:02 EST 1997