next up previous contents index
Next: Tři ekvivalentní definice znaku Up: Kdo je grupa a Previous: Grupa

Permutace

Motto.

Máte permutace rádi? Rádi máte permutace? Permutace rádi máte?

Rádi permutace máte? Permutace máte rádi? Máte rádi permutace!

 Permutace je vzájemně jednoznačné (tj. prosté a ``na'') zobrazení obvykle konečné množiny na sebe.

Pojem. Permutaci tex2html_wrap_inline47742 označíme za  transposici, existují-li tex2html_wrap_inline47744 takové, že p(x)=y, p(y)=x a jinak p(z)=z pro tex2html_wrap_inline47752 .

Definice. Jakoukoli uspořádanou n-tici tex2html_wrap_inline47756 , pokud tex2html_wrap_inline47758
tex2html_wrap_inline47760 pro tex2html_wrap_inline47762 a tex2html_wrap_inline47764 nazveme  cyklem permutace p délky n-1.

picture6038

Definice. Uspořádáme-li prvky X do posloupnosti tex2html_wrap_inline47772 (kde n je počet prvků X), můžeme permutaci znázornit tabulkou

tabular6059

Každou dvojici typu i<j, kde p(i)>p(j) nazveme  inversí tabulky (permutace). (Budeme mluvit o i,j-inversi.) Šipky a rámečky budeme nadále vynechávat.



Luboš Motl a Miloš Zahradník
Sat Nov 1 23:22:02 EST 1997