next up previous contents index
Next: Poissonovo rozdělení Up: Exponenciála matice Previous: Náhrada komplexního čísla maticí

Taylorův vzorec

  Nechť p je polynom. Známý Taylorův vzorec můžeme psát

equation26997

(suma je ve skutečnosti konečná, je-li p polynom; volíme prostor polynomů nikoli proto, že by to byla nejpřirozenější možná volba, ale proto, že chceme zůstat na půdě konečněrozměrných prostorů, kde lze vše formulovat rigorosně velmi snadno). Značíme-li obvyklým tex2html_wrap_inline51822 operátor derivování (na vhodném prostoru polynomů) a symbolem tex2html_wrap_inline51824 translaci (tamtéž)

equation27003

lze psát vzorec jako

equation27005

V sekci o Lieových algebrách budeme mluvit o derivaci jako o basi   infinitesimálního generátoru grupy všech posunutí.

Teprve teď vidíme, jak se kriminalita dramatisuje; exponenciála derivaci na Václavském náměstí nezintegrovala, nýbrž pouze odsunula.



Luboš Motl a Miloš Zahradník
Sat Nov 1 23:22:02 EST 1997